Zagadka z więzniami
30 czerwca 2007, 22:02:53Moja ulubiona zagadka, którą kiedyś zadał mi kolega. Życzę miłego rozwiązywania. Odpowiedzi można znaleźć w internecie, ale naprawdę nie warto szukać, lepiej mieć satysfakcję, że rozwiązało się samemu. Mi zajęło to kilka godzin.
W pewnym więzieniu naczelnik więzienia kazał sprowadzić wszystkich więźniów do jednej sali (stołówki) i wydał następujące oświadczenie:
Od dziś, każdy z was dostanie osobną celę, z której w żaden sposób nie będzie miał możliwości porozumiewać się z żadnym innym więźniem. W losowych odstępach czasu będę wybierać losowo jednego więźnia i będzie on przez strażników odprowadzany do specjalnej celi, w której będzie żarówka z włącznikiem. Przyprowadzony więzień będzie mógł zobaczyć jej stan i jeśli chce zapalić ją lub zgasić. Gwarantuję, że nikt inny nie będzie zmieniać stanu tej żarówki. Żadnych innych śladów nie będziecie mogli zostawić. Każdy więzień wracający do celi będzie pytany przez strażnika, czy uważa, że wszyscy inni więźniowie byli już w celi z żarówką. Jeśli powie NIE, nic się nie stanie. Jeśli powie TAK i będzie miał rację - wszyscy zostaną wypuszczeni. Jeśli powie TAK i nie będzie miał racji - wszyscy zostaną rozstrzelani.Więźniowie widzą się po raz ostatni przed rozpoczęciem tej zabawy. Pomóż im wymyślić strategię postępowania, która zagwarantuje im bycie wypuszczonym.
I jeszcze kilka podpowiedzi, wyjaśnień:
- jeden więzień może być wylosowany wielokrotnie, również kilka razy pod rząd
- odstępy między kolejnymi losowaniami mogą być bardzo nieprzewidywalne: minuta, godzina albo i kilka dni!
- przez cały czas "zabawy" nie pojawi się w więzieniu żaden nowy więzień, żaden nie opuści więzienia ani żaden nie umrze
- w stołówce są teraz wszyscy więźniowie, a więc ich liczba jest znana
- dla ułatwienia można przyjąć, że początkowy stan żarówki jest znany; ale po znalezieniu rozwiązania łatwo je zmodyfikować, aby działało także dla nieznanego stanu początkowego żarówki
- nie ma żadnej innej metody przekazywania informacji niż stan żarówki
- żarówka nie nagrzewa się ani nie przepala
- aby nie rozpraszać się cechami żarówki, można przyjąć, że zamiast żarówki, na podłodze leży moneta, którą można obracać na stronę orła lub reszki
Odpowiedzi w komentarzach tylko w ROT13. Inne będą kasowane.
